Phần chính của một chuỗi Laurentz là một chuỗi có các phần tử là số mũ âm:

∑ k = − ∞ − 1 a k ( z − c ) k . {\displaystyle \sum _{k=-\infty }^{-1}a_{k}(z-c)^{k}.}

Nếu phần chính của f là một tổng hữu hạn,

Phép nhân

Chuỗi Laurent nói chung không thể nhân. Về mặt đại số, biểu thức của phép nhân có thể chứa các tổng vô hạn mà không hội tụ (không thể chập chuỗi số nguyên). Về mặt hình học, hai chuỗi Laurent có thể tụ annuli không chồng lên nhau.

Hai chuỗi Laurent với hữu hạn mũ âm có thể được nhân: về mặt đại số, các tổng đều hữu hạn; về mặt hình học, chúng có cực tại c, và bán kính trong của tụ là 0, vì vậy cả hai đều hội tụ về một miền chồng nhau.

Vì vậy, khi xác định chuỗi Laurent chính thức, cần chuỗi Laurent với hữu hạn số mũ âm.

Tương tự như vậy, tổng của hai chuỗi Laurent hội tụ không chắc đã hội tụ, mặc dù nó luôn luôn được xác định một cách hình thức, nhưng tổng của hai chuỗi Laurent chặn dưới (hoặc bất kỳ chuỗi Laurent trên một hình tròn thủng) có một annulus không trống của sự hội tụ.